本課程為「基本邏輯」課程的延伸，會更深入地介紹邏輯學研究的重要概念與結果，包含語句邏輯和一階邏輯的後設理論，以及一階邏輯的不可決定性和Gödel 不完備性定理的一些結果。

我們在基本邏輯的課程中，主要是學會怎麼使用語句邏輯和一階邏輯（或稱述詞邏輯）。然而，還有許多更深入的問題，是關於邏輯系統本身的特性，是我們可以更深入地探討的。例如，在古典一階邏輯中，我們會有一套形式語言，但我們可以追問，這套形式語言的結構是什麼？它的表達能力如何？此外，我們也有一套形式語意學，可以給出模型來詮釋我們的語句，使得每個語句相對於模型有一個真假值。但我們也可以追問，這些模型的結構是什麼？同一個理論的不同模型彼此之間的關係是什麼？再者，我們也有一套證明系統，可以讓我們從某些語句推論出其它的語句。而我們也可以進一步探問，這套證明系統與我們的語意學之間的關係是什麼？它是不是「健全的」(sound)（即：這套證明系統能夠做出的推論都是語意上有效的）？它是不是「完備的」(complete)（即：任何語意上有效的推論都可以用這套證明系統推論出來）？最後，我們也可以問，是否存在一個決定程序，可以讓我們在有限的步驟內，決定一個推論是否是有效的？

以上這些問題，我們都將在「中階邏輯」這門課中研習。而我們不難看出，這些問題都是關於一套邏輯系統，我們可以探問的基礎性問題。除了針對古典一階邏輯外，我們也可以針對任何一套邏輯系統，去探問這些問題，因此在這個意義上，研習這些問題將有助於建立對邏輯學的理解。

本課程將逐章研習Enderton的經典教科書A Mathematical Introduction to Logic，並仔細討論當中的習題。